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有，数学的概念其实很广阔的，你可以查下魔方和群，魔方数学模型等。。。
下面给你粘一批参考资料，祝你愉快！
魔方别看只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数为8!*3^8*12!*2^12/(3*2*2)=43252003274489856000种或者约等于4.3·10^19。如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。
三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。至于为什么，我建议大家自己先想想，我初步写了一些，你可以到这里看看。
由此可见，这么多变化用很短时间变回六面同色不是很简单的。不过世界上最快的人7.08秒就可以还原一个魔方（记录创造于2008年7月12日的 捷克公开赛），记录保持者是来自荷兰的Erik Akkersdijk。
那些人为什么会这么快呢？因为他能记住好多的魔方算法，或者也有叫魔方公式的，世界上顶尖的选手，据说可以记住600多个算法。我们这里介绍的入门魔方解法，涉及的算法很少而且都很简单， 只要学会，每个人都可以轻松得学会玩魔方的。
在开始之前，让我们来看看魔方的基本构造，魔方六面的中心块的相对位置是固定的，这个你拆过魔方就会知道，我敢保证在你照后面的方法开始拧来拧去的时候，很容易就忘记前后左右开始是什么颜色，这样就拧乱了。所以你开始一定要定好一个你喜欢的朝向。在这里我选蓝色做为顶面，绿色为底面，红色前面，橙色后面，白色左面，**右面。 当然你可能贴纸贴的就跟我不一样，魔方六面贴纸应该有5*3!=30种贴法吧，为啥呢？因为假如你指定蓝面为顶面，那么底面就应该有5种选择，还剩下4面构成一个环，这个环去除了旋转对称共有3!种贴法，对吧：）
我又要发一通大道理了，如果急着要看算法可以先跳过哈：）
首先我们观察1，2两种情况，在这两种情况里，3个未对好的块在旋转意义下是处于相同的位置的，对吧。这是他们一个特点。绿色在每个角有3种朝向，如果我们对4角进行标记，不妨把1情况叫做(1113从右上角开始标号），2情况叫做（2223），括号里的3就代表绿色块已经在顶面了，3情况（1233），4情况（2133），5情况（1323），6情况（1212），7情况（2112），你有没有发现一些规律呢？括号里数字的和一定是3的整数倍！为啥非得是3的整数倍？建议你去看看一开始的魔方总变化数道理，那里面证明了角块朝向的角度和应该是360度的整数倍。这个限制，决定了我们只能有8种情况。
这个问题真是不特别简单，首先，我们出个题啊，要是魔方顶面4个角位置可以标号1、2、3，就像上面一样可以标成是（1113）（1233）等等，去除旋转后相同的情况，共有多少种标法？
如果不去除旋转相同，那么4个角就是可以区分的，这个答案很简单就是3^4=81种情况，对吧，但是如果去除旋转相同，就 比较复杂了，比如1113和3111是同一种标法，只是魔方顶面转了90度而已，你可以自己先想想这个题。
这是个组合数学的经典问题，叫做Necklace problem（就是用几种颜色的珠子穿项链），或者叫做polya定理，如果有兴趣也可以到这里看看，不过我还是推荐你先自己想一下，这里面的公式会一下子让你很faint，如果你对“欧拉数”之类的概念不熟或根本没听说过的话。
我们这种情况不用mathworld里面的那个公式，枚举法就可以啦：）不过要想的周密一点，答案是24种，我验算了和那个恐怖公式给出的答案一样。而在这24种里，4个数字的"和"被3除的余数，应该是平均分配给0，1，2吧，这个我没有证明，呵呵，这样被3整除的应该就有8个了吧。就是 对好+这7种：
F = front face 前面 B = back face 后面 R = right face 右面L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90°，F'代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°，就这么简单，大家明白了吧。魔方不是一面面玩的，而是一层层的来完成的那么怎么玩六面呢，过程其实就是第一层，第二层，第三层！说起来简单，但是每一层都要经过一番旋转之后才能成形的，而且有点意思也可以说象魔术一样，当你完成一个过程的时候，扭其它地方会不影响你的前面所完成的那一层的，当然，这是有一定的公式或是叫口决的，有点兴奋了吧？来看看这每一层是怎么扭成的。第一层 (你要是这一层本来就懂的，请直接跳到第二层） 这第一层是非常重要的！可以这么说，你有能力完成一面，也就有能力完成六面了！只是方法问题，不会伤你太多脑细胞的。当然罗，你可能会说，完成一面我六岁的侄子也行呀。我说的一面稍稍有一点点伤你的脑细胞，我要求你完成的一面，周围的颜色要统一的。可能你以前也玩过没注意过这个问题，但今天你要做”高手”就必须要按这种方式来玩了，是不是难很多了？这样吧，先假设你现在拼的一面是**，先随便找一个颜色拼好，比如**还有一个中间色，然后找一个又有**又有蓝色还有一个其它色的角块（找到一个红色哦）拼好它，接着再找一个**又有红色的中心块再拼，然后同理一圈就完成啦。如果有一块**本来就在上面但颜色不对，换走它，找到对的那块直到拼成一圈。 怎么样了？练成一面的一行没有？好了就看 第二层 玩法：第二层为了看图方便，这里必须先讲一些英语符号，国际上别人的站也是用这种方式来标的，所以你学会这几个符号要是见到人家外国人的网页也可以看得懂怎么来扭了。我们现在假设魔方是定住的那么相对我们来说就分成了：前(F)，后(B)，左(L)，右(R)，上(U)，下(D) 六个面Front = 前面Back = 后面Left = 左面Right = 右面Up =上面Down = 下面其中以上全是以顺时针 转一下，即转动90度角 如果是加了个单引号'， 即表示反时针转动90度 如果加了个2，表示转动 两下 ，即转动180度， 其实在转动180度后， 无论是顺时针转动180或 反时针转动180度的结果 都是一样的。所以有时看 你顺手的方向自己选择正 还是反时针来转180度。 如果你在完成一行后，把魔方翻过来，让那一面在底，并把颜色扭到对准中心位置。你就会发现大概有两种这样的情况：解法一： U R U' R' U' F' U F解法二：(其实跟上面一样，只是方向相反) U' L' U L U F U' F'原理口决：远离目的一步，拆底下一粒，再装回底下一粒。 但是要是遇到了象这种情况你就随便用上面的一个方法把它换出来然后再转成上面的形状再来一次就可以了当然如果你是一个很有心学习的人，可以背下面这个比较长的公式直接把这个掉反来解法：F2 U2 R' F2 R U2 F U' FOK了吧? 那我们就进入第三层 第三层 一般会有如下三大种情况：我们现在的目标是： 十字!我们简称为, 点, 线, 折 解法你只要背熟一个公式！R' U' F' U F R 如果十字已经出现,我们现在先把它调到对齐中心色,当然,不一定一次就可以成功的,可能还需要换一下位置,换位置的公式很容易,这个公式是将左和前的棱相互交换RUR'U R U' U' R'很好,你的十字已经四面对齐了中心,接下来就是换角就可以了,换角这个时候用另一个公式L'RUR'U'LURU'R' L'RU'LUR'U'L'UL好了,现在到了最激动人心的时刻,最后完成时刻!请保持你脑子的冷静!先 L'RUR'U'LURU'R' 整个魔方转个U ,然后来个 L'RU'LUR'U'L'UL如果还没完成?别动,先把魔方转个U',继续刚才的步骤!L'RUR'U'LURU'R' 整个魔方转个U ,然后来个 L'RU'LUR'U'L'UL这次一定行!
★ x：(整个魔方以R的方向转动)，x'：(整个魔方以R'的方向转动)
y：(整个魔方以U的方向转动)，y'：(整个魔方以U'的方向转动)
z：(整个魔方以F的方向转动)，z'：(整个魔方以F'的方向转动)
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