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浅谈小学数学教学中解决问题能力的培养 生活离不开数学，数学离不开生活。人类的社会实践产生了数学，并且促进了数学的发展。而数学又服务于社会，成为人们认识世界、解决实际问题的重要工具。数学将成为21世纪每一个合格社会成员的素养、知识和技能必备的重要组成部分。新课程把“解决问题”的内容分散到各个知识点和练习中，寓问题于生活。“标准”把解决问题的能力确定为四大目标之一，足以体现它在数学中的重要地位。下面结合本人的数学教学实践谈谈我的一些体会。
一、组织“以问题为灵魂”的教学活动
思维是从问题开始的，有问题才有思考。古人云：“疑是思之始，学之端。”学有疑，才会学有所思、学有所得，才会产生兴趣，形成动力。可见培养学生的问题意识是创新教育的起点。教学中教师要不断鼓励，引导学生发现问题、提出问题。
在教学中，不仅要重视指导学生观察的方法、步骤，而且要为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会。从现实生活中选取观察的素材，让学生亲身感受到数学问题的真正存在，进而培养学生的数学意识。
1.营造和谐氛围，鼓励学生敢于发现问题、提出问题。美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”学生只有在亲密融洽的师生关系中，才能真正表现自己，创造性地发挥潜能。如果教师冷漠生硬，过多指责，课堂气氛必然会趋向紧张、严肃，学生产生的是压抑感，小学生的自尊心理必然使他们不敢表达自己的想法，创造性的思维也就无从产生。因此，教师要时时注意在课堂教学中建立平等、民主、和谐的师生关系，充分爱护学生的问题意识。对于学生萌发的各种问题，或是学生提出的不着边际或不切主题、奇思异想的问题，教师应给予赞许的目光、鼓励性的语言。同时教师要善于捕捉学生的点点智慧火花，对于学生提出的问题不失时机地肯定和表扬，使学生时时有一种愉悦的心理体验，感受到思维劳动的成功和乐趣。
2.引导学生从自学中发现问题、提出问题。这里所说的自学，是指学生看书自学。在教学新课前教师可以引导学生看书自学，从以下几方面提问题：从与旧知识的比较、联系上提问题；从新知识的意义、性质、定律、特征和公式上提问题；从算理、解法或关键字词上提问题；从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方提出问题。
二、培养学生解决问题能力的实践
由于每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。教师应鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，让学生寻求自己对知识和方法的理解，以促进学生解决问题能力的提高和发展。
1.提供足够的.问题解决活动时空。学生的学习是一个积极主动的认识活动过程，只有经过学生自己主动参与、探索、发现，新知识才能纳入学生已有的知识结构中，从而形成新的认知结构。因此，当学生已积极投入问题解决活动中时，教师一定要给学生创造足够的思考时间和探索的空间。只有给学生提供寻找问题解决的策略、途径，才能使学生在自主探索的过程中真正理解数学问题的由来、数学概念的形成、数学结论的获得、数学知识的应用以及数学活动经验的积累。只有这样，才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验以及良好的数学情感体验。 2.引导学生用合作交流的方式解决问题。如三角形按边的特征可以分几类？可以借助学生手中的尺，根跟据测量结果，探索规律。教学中，首先应该让学生思考，从图形中你能发现什么？让学生经历观察（每条边的长短）、比较（不同三角形的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题、解决问题。不仅将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，学生解决问题的能力得以提高。
三、引导学生概括、领悟常见的数学思想
小学高年级的学生抽象逻辑思维得到了一定的发展，他们有一定归类和上升为数学思想的能力。
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。像小学数学经常会出现的行程问题，学生如果掌握了数形结合的思想方法，解决的时候就会得心应手。
总之，在不断的探索与实践中，解决实际问题的教学中能注意到以上几点，不仅能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法。同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息、积极寻求解决问题策略的能力，特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的。 ;
浅谈小学数学教学中如何运用线段图解决问题
解决问题的策略很多，小学数学不可能都教学。选择策略的教学内容，一要比较基础的，适用面宽的。这样的策略能解决的问题多，有利于学生形成解决问题的能力。二要适宜小学生学习，与他们的数学知识、生活经验相接近，与他们的思维发展水平相接近，这样的策略不会过度加重学习负担。教材里编排的策略大致可分成两块，一块是最基本的策略——综合与分析，另一块是较常用的策略——整理、画图、枚举、倒推、假设、转化分析是把整体分解成若干部分，通过对每一部分的研究，实现对整体的了解。分析这种思维方法应用于分析实际问题的数量关系，就是“分析法”，把所求问题作为思考切人口，推理出需要的条件。综合是把几个有关系的部分，按某种联系组织成整体。这种思维方法在分析实际问题的数量关系时，就是“综合法”，从研究条件间的联系切入，逐渐向所求问题逼近。实际问题里有许多数学信息，包括已知条件、所求问题以及相互联系，共同组成完整的、可解决的问题。挖掘、整理数学信息之间的内在关系，才能理解问题、形成思路、找到解法。这是解决任何实际问题必不可少的思考，所以说，综合与分析是最基本的策略，学生必须学会。对解决问题的作用主要表现在两个方面：一是能帮助理解问题，促进综合、分析思路顺利展开。如整理和画图，直观明了地整体呈现出实际问题里的全部数学内容，呈现出数学信息的相互联系。经过整理或画图，题意就清楚了，数量关系就明显了，解题思路就形成了。二是能巧妙、便捷地解决一些具有特殊性的问题。如有些问题列式计算比较困难，如果把属于答案的对象一个一个地找到，问题就解决了，这就是用枚举策略解决问题。再如倒推是“执果索因”式的推理，知道了事件的发生、发展线索，以及最后的结果，追寻事件开始时的状态。日常生活中存在这样的问题，“倒过去想”是解决这类问题的思考要领，“倒过去算(做)”是解决这类问题的方法，“倒推”是一种解决问题的策略。另外，整理、画图要有条理，枚举要不遗漏、不重复，倒推要有序地进行，这些都影响着思维的品质。
策略的教学是长期的、逐步进行的，教材采用了平时经常渗透、适当集中教学的编排。一、二年级在教学lo以内数的分与合，以及两位数的组成时，蕴含了最初步的分析与综合的思想；在认识多边形的时候，将图形进行分割、拼补、移位，继续渗透分析与综合的思想；在教学一步计算的实际问题时，有些比较开放的题，要根据条件提出问题，根据问题选择条件，孕育了综合法与分析法思路。这些平时的渗透，为教学解决问题的策略作了极好的铺垫。从二年级(下册)到四年级(下册)解决比较常规的两、三步计算的实际问题，着重教学综合与分析策略。第一学段教材没有编排解决问题策略的单元，也没有单独教学应用题的单元，表面上看，策略的教学内容不很明显，其实解决每一个实际问题都要分析数量关系，都在应用综合法或分析法思路
有些教师对过去的应用题比较熟悉，把它们看成常规性的问题。新课程第二学段教材里解决一些过去教材中没有出现过的问题，称之为非常规问题。这里要说清楚，解决非常规问题是为了教学解决问题的策略，如果不涉及一些非常规问题，有些策略就没有教学的机会。教学策略要引导学生开展解决非常规问题的活动，领悟解决问题过程中的数学思想。策略的形成是渐进的，小学数学只能初步体会策略，随着以后的学习与工作，策略还有很大的发展空间，还能进一步提升。因此，给小学生解答的非常规问题不要过难、过繁，要求不能太高。
以“从条件想起”为例，例谈《解决问题的策略》的教学
数学新课标指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在小学数学中，解决问题的策略有很多，如实际操作、找规律、整理数据、列方程等等，其中画图策略应该是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。现在的小学生解决数学问题的能力比较薄弱，解决问题的策略相对单一。其实很多数学问题，通过画画图，在画图的基础上找到具体的量或分率和它们所表示的意思，把抽象、模糊转化为直观、具体，题意和数量关系也就一目了然了。因此注重和利用画图策略来培养学生解决数学问题的能力显得尤为重要。
可现实的学习中，学生对于画图策略的运用存在两种情形，越聪明成绩越好的人在碰到难题时会主动地画画图来帮助理解题意，分析数量关系；而很大一部分学生却是懒得画或者不会画，觉得怕麻烦或无从入手。那么如何在教学中培养学生学会并利用画图策略从而提高解决数学问题的能力呢，我觉得从以下三方面入手。
一、创设情境，体验画图策略的价值性
斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字叙述出现，纯文字的问题在语言表述上比较简洁，桔燥乏味，以至使他们常常读不懂题意。所以根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使学生读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。所以，在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。
如六上数学广角“鸡兔同笼”：有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？鸡兔同笼是一个让很多学生学习起来感到头疼的问题，但是运用画图策略却非常容
易理解且把问题解决。如：画图时，先引导学生把8个头全画上两只腿了或四只腿，发现少的或者多的那些腿是兔子或者鸡的，然后依次再添上去，学生有了这一发现后，兴趣浓厚，纷纷动手，了了几笔简笔画并通过添腿或减腿就能非常快速地计算出鸡或兔有多少只。然后依托画图法，再理解假设法中求鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3（只），为什么除以（4－2）的差就容易多了。我也曾把这道题用画图法叫我读二年级的儿子来做，他居然也非常容易理解，而且很感兴趣，画得得心应手，并且很快地解答出来。画了几次以后，他居然也能感悟出通过算式来计算了。
小学数学之解决问题的策略
—温暖的金小仙林湖（2022.03.08）
《解决问题的策略》是苏教版小学数学教材的内容。在日常教学中，总有老师把 策略的教学 等同于 解决问题的教学 。那么，究竟怎样教学，才能实现策略意识的培养，促进学生应用策略能力的提升呢？以下以《从条件想起》这一策略的教学为例，结合其中的教学片断，谈一谈个人的做法与尝试。
一、 关注过程，培养发散思维
1. 出示条件，选择结论。
师：根据“学校美术组男生人数占总人数的”，能得到什么结论？
以下有三种，你认为可以选择哪一种？
（1）学校美术组男生人数和总人数的比是2:5。
（2）学校美术组男生人数比女生人数少。
（3）学校美术组女生人数和男生人数的比是2:3。
2.指名口答，集体交流。
生：美术组男生人数占总人数的，说明学校美术组男生人数有2份，总人数有5份，所以，学校美术组男生人数和总人数的比是2:5。可以选第1个。
师：第2个和第3个为什么不能选呢？
生：学校美术组男生人数占总人数的，说明美术组男生人数有2份，女生人数有3份，男生人数比女生人数少1份，少，不是。
生：学校美术组女生人数有3份，男生人数有2份，女生人数和男生人数的比是3:2，不是2:3。
3. 延展思考，自主探究。
师：根据“学校美术组男生人数占总人数的”，可以得到学校美术组男生人数和总人数的比是2:5，此外，通过对第2个选项和第3个选项的分析，我们发现还可以得到什么？
生：学校美术组男生人数比女生人数少。
生：学校美术组女生人数和男生人数的比是3:2。
师：除了这3个，根据“学校美术组男生人数占总人数的”还可以得到哪些结论呢？
生：学校美术组男生人数和女生人数的比是2:3.
生：学校美术组女生人数比男生人数多。
生：学校美术组女生人数与总人数的比是3:5.
生：学校美术组男生人数、女生人数与总人数的比是2:3:5.
生：学校美术组女生人数占总人数的。
生：学校美术组女生人数比男生人数多总数的。
生：学校美术组男生人数占总人数的40%。
生：学校美术组女生人数是总人数的60%。
设计意图：上述教学，从根据条件选可得到的结论入手，先给学生正确的示范，再到根据条件发散思考，自主探究，给予学生充分的时间经历过程，培养学生发散思维的能力。整个过程，未解决问题，但都是在为解决问题积累信息，做好准备。
二、 引导溯源，增强发散意识
从条件想起，指向问题解决，从条件想起并不是目的。在问题解决之后，还需联系条件以及由条件想到的结论，追根溯源，感受从条件想起的意义，增强发散思维的自主性和自觉性。
1. 补充条件，解决问题。
师：如果要求“学校美术组男生有多少人？”，仅仅知道“学校美术组男生人数占总人数的”，行不行？
生：不行。还需要再补充一个条件。
师：你想补充什么样的条件？
生：总人数有多少人。
师：如果又知道总人数，要求男生有多少人，怎样计算？是几步计算？
生：总人数乘，是一步计算。
2.解决问题，梳理信息。
师：如果要成为两步计算的问题，那么可以补充什么样的条件呢？
生：女生有多少人。
师：已知“已知女生有21人”，那么，男生有多少人？请列式计算，并想一想、说一说用到了从条件想起得到的哪个结论。
生：21÷=35（人），35×=14（人）。根据从条件想到的“学校美术组女生人数占总人数的”，先算出总人数，再算出男生人数。
生：21×=14（人）。根据“学校美术组男生人数和女生人数的比是2:3”。因为学校美术组男生人数和女生人数的比是2:3，所以学校美术组男生人数占女生人数的。
师：“学校美术组男生人数占女生人数的”也是根据“学校美术组男生人数占总人数的”可以得到的结论。
生：21÷60%-21=14（人）。根据“学校美术组女生人数是总人数的60%”，先算出总人数，再用总人数减去女生人数，就得到了男生人数。
设计意图：以上教学，先组织学生补充条件，再根据条件解决问题。在问题得到解决之后，引导学生进一步梳理条件，想一想、说一说每种方法分别用到了由条件想起得到的哪个结论，以帮助学生感受从条件想起的作用，提升从条件想起的自觉性，增强学生的发散意识。
从条件想起，探究能够得到的结论，再从解答出发，梳理使用的有用信息。借助因果联系，使当节课的课堂学习形成一个闭环结构。从条件得到结论，再将算法匹配结论。就像数形结合，形使数直观，数使形深刻，两者相得益彰。如此再看，课堂上已不再是解决问题的教学，而是指向了问题解决，着力关系分析的教学。策略的味道更加凸显，思维的训练得到加强。由此，让课堂学习的目标达成可见，课堂学习的质量提升也有根。
今天是三八妇女节，从湖光春色中跑回来，一头钻进课堂。再出来，生成如上。以反思与记录的方式再祝2022年女神们节日快乐！
分析：假设王张两人加工同样零件，则现在零件总数=原来零件总数-（王师傅加工零件速度-张师傅加工零件个数）*王师傅加工时间=58-2*8=58-16=42（个）；这时就是王师傅以张师傅的效率做了8小时，张师傅做了6小时，相当于张师傅做了14小时，所以14*张师傅效率=42，张师傅效率=3个/小时，所以王师傅5个/小时
解答：张师傅：（58-2*8）/14=3（个/时）
王师傅：3=2=5（个/时）或（58-3*6）/8=5（个/时）
答：张师傅3个/小时，王师傅5个/小时。
附：打的真累，2问那么多人答我就不打出来了哦，（希望对你思路引导有帮助）
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